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- Distance et temps

sexercerS'exercer

calcotron

exerciceTrigonométrie sphérique

Difficulté :    Temps : 30 min

Un peu de trigonométrie sphérique nous apprend que la distance angulaire entre 2 objets A et B de coordonnées équatoriales respectives ( \alpha _{\mathrm{A}}, \, \delta _{\mathrm{A}}) et ( \alpha _{\mathrm{B}}, \, \delta _{\mathrm{B}}) s'écrit :

d = {\mathrm{acos}} \left[ \sin \delta _{\mathrm{A}} \sin \delta _{\mathrm{B}} + \cos \delta _{\mathrm{A}} \cos \delta _{\mathrm{B}} \cos( \alpha _{\mathrm{A}} - \alpha _{\mathrm{B}}) \right]

Question 1)

Vérifier cette expression dans le cas particulier où A et B sont 2 objets sur l'équateur céleste.

AideAideAideSolution [1 points]

Question 2)

Vérifier cette expression dans le cas particulier où A et B ont même ascension droite.

AideSolution [2 points]

Question 3)

Vérifier cette expression dans le cas particulier où A et B sont séparés de 12 h en ascension droite. Préciser le résultat lorsque, en plus, les déclinaisons sont égales.

AideAideAideSolution [3 points]

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