Hypothèses supplémentaires et rappels

On supposera que la montre ne prend plus de retard une fois les hommes à Terre.

Les dessins et définitions ci-dessus ont pour but de vous aider dans la résolution du problème :

Crédit : P. Rocher / Observatoire de Paris

On suppose la Terre sphérique, le dessin ci-dessus représente la coupe méridienne de la Terre pour un lieu situé sur le méridien et de latitude φ.

On suppose que la vitesse angulaire en longitude du Soleil apparent est constante d'un passage au méridien de Paris à l'autre.

Le dessin ci dessus représente une vue polaire du mouvement angulaire apparent du Soleil autour de la Terre (considérée comme fixe).

Crédit : P. Rocher

On rappelle que le temps moyen est donné par une horloge battant la seconde et qu'un jour moyen comporte 24h (86400s). On rappelle que la différence de temps moyen entre deux lieux est égale à la différence des longitudes (exprimée en heure) entre ces deux lieux.

On rappelle qu'à l'instant des équinoxes la Terre est sur la droite définie par l'intersection de son plan orbital autour du Soleil et de l'équateur terrestre. Donc à cet instant le Soleil apparent est dans l'équateur terrestre, on suppose qu'il y reste toute la journée de l'équinoxe (en réalité il n'y est qu'au moment de l'équinoxe). Enfin on rappelle qu'une éclipse de Lune est un phénomène indépendant du lieu d'observation, il suffit que la Lune soit levée pour l'observer.