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Utiliser la TF pour la recherche de phénomènes périodiques.
Si l'on enregistre une série temporelle de signaux, sur une durée totale , l'analyse par transformée de Fourier se réécrit :
avec les dates individuelles et . Si l'enregistrement est suffisamment régulier :
Les durées et définissent les principales propriétés de l'analyse de Fourier.
Un signal observé durant une durée totale permet une résolution en fréquence .
Un signal observé avec un échantillonnage permet de suivre les fréquences jusqu'à la coupure . Le facteur 2 provient de la nécessité d'observer sur 2 mesures distinctes une demi-période négative et une demi-période positive.
L'observation de phénomènes variables doit permettre :
Si l'on enregistre une série temporelle de signaux, sur une durée totale et avec un échantillonnage , on peut alors distinguer sans ambiguïté fréquences, entre et .