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Difficulté : ☆ Temps : 20 min
Un télescope laser-lune mesure la distance Terre-Lune par la mesure du trajet aller-retour d'un faisceau laser envoyé par le télescope, réfléchi par des rétro-réflecteurs (déposés sur la Lune par des missions américaines et des sondes soviétiques), et reçu par le télescope.
Le principe des rétroréflecteurs correspond au schéma ci-joint. Expliquer le fonctionnement en illustrant le trajet des rayons lumineux sur ce schéma. On étudiera le cas de plusieurs angles incidents différents. Quelle est la propriété du faisceau réfléchi ? Est-elle utile ?
[1 points]
La distance Terre-Lune valant en moyenne 380 000 km, déterminer la durée du trajet du faisceau lumineux. La précision temporelle de la mesure étant de l'ordre de quelques dizaines de picosecondes, en déduire l'ordre de grandeur de la précision en distance par le faisceau laser.
[1 points]
Difficulté : ☆☆ Temps : 40 min
On souhaite mesurer le décalage temporel entre 2 images d'une même source, résultant du phénomène de lentille gravitationnelle : la lumière d'une source lointaine (typiquement un quasar) est défléchie par la présence d'une masse élevée (typiquement un amas de galaxies) sur la ligne de visée. Cette déflexion s'interprète dans le cadre de la relativité générale : la présence d'une très grande masse courbe l'espace-temps, ce qui infléchit la trajectoire de la lumière. On suppose la géométrie de l'observation fixée par le schéma ci-joint, avec le quasar et l'amas de galaxies et T la Terre.
Déterminer la distance correspondant au trajet dévié quasar-lentille-Terre. On note le petit angle entre l'image directe et l'image déviée.
Aide [2 points]
Expliciter la différence de chemin optique entre les 2 rayons.
[1 points]
Faire l'application numérique. On prendra et . Donner le résultat en pc ainsi qu'en temps de lumière.
Aide [2 points]
Certains quasars présentent des variations rapides de flux et sont vus sous différents angles, suite à de multiples chemins optiques possibles, plus ou moins déviés selon la géométrie (potentiellement complexe) du déflecteur. Estimer l'ordre de grandeur du délai maximal entre 2 images du quasar ?
[1 points]
Difficulté : ☆☆ Temps : 1 h
Dans cet exercice, l'étoile céphéide RS Pup éclaire des globules de son environnement. On détecte la courbe de lumière de l'étoile. Les globules montrent une courbe de lumière avec les mêmes variations mais décalées d'un temps qui correspond au temps mis par la lumière pour aller de l'étoile au globule. Le but de l'exercice est d'estimer quel déphasage est attendu pour chaque globule.
Pour cela, on se propose d'abord, à l'aide de l'appliquette ci-jointe, d'estimer la distance angulaire entre la céphéide RS Pup et les globules de la nébuleuse de son environnement. On suppose que les globules et l'étoile sont dans le même plan.
À partir de l'échelle, étalonner le rapport d'unité u, pour retranscrire directement une mesure non pas en pixel mais en seconde d'arc.
Aide [1 points]
Estimer la distance angulaire de chaque globule et remplir la colonne correspondante du tableau présenté par la 2ème appliquette.