Ressources libres - Lumières sur l’Univers
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- Distance et temps

sevaluerS'évaluer

calcotron

exerciceDurée d'effondrement

Difficulté : ☆☆   Temps : 20 min

L'échelle de temps dynamique d'un objet autogravitant donne un bon ordre de grandeur de la durée caractéristique de l'éventuel effondrement de cet objet.

Masse (kg) Rayon (km)
Soleil 2\ 10^{30} 700 000
Étoile à neutrons 3\ 10^{30} 10
Nuage d'hydrogène moléculaire1\ 10^{33} 10 AL
Question 1)

Rappeler l'expression de cette échelle de temps, fonction de la masse M, du rayon R et de la constante gravitationnelle \cal G.

[2 points]

Question 2)

Calculer l'échelle de temps pour les 3 objets proposés. Commenter.

[3 points]

calcotron

exerciceQuelle source d'énergie ?

Difficulté : ☆☆   Temps : 20 min

Question 1)

Estimer le réservoir d'énergie gravitationnelle, fonction de la masse M, du rayon R du Soleil, et de la constante gravitationnelle \cal G. Faire l'application numérique.

Masse (kg) Rayon (km) Luminosité (W)
Soleil 2\ 10^{30} 700 0004 \ 10^{26}

[2 points]

Question 2)

En déduire l'échelle de temps associée à ce réservoir d'énergie. Est-elle compatible avec l'âge du Soleil ?

[2 points]

Question 3)

On s'intéresse au réservoir d'énergie nucléaire. Le rendement énergétique de la fusion de l'hydrogène en hélium est de 0.007, ce qui signifie que la fusion d'une masse m d'hydrogène dégage une énergie 0.007\ mc^2. On estime, pour une étoile telle que le Soleil, qu'un dixième seulement de sa masse fusionnera. En déduire une estimation de la durée de vie du Soleil.

[2 points]

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