Finalement, qu'est-ce qu'une étoile ? : Page pour l'impression

Champ d'étoiles dans le Grand Nuage de Magellan (galaxie satellite de la Voie Lactée) vu par le télescope Hubble.

Crédit : HST

Naine brune 2M1207, et son compagnon exoplanétaire, détectée par optique adaptative au VLT.

Crédit : ESO

Naine brunes identifiées dans l'amas ouvert des Pléiades.

Crédit : UKIDSS and Palomar Observatory Sky Survey

Modélisation de planètes géantes et naines brunes.

Crédit : CNRS

Champ d'étoiles

Quels objets d'un champ stellaire sont effectivement des étoiles, et pour quelles raisons ?

Naines brunes

Dans les années 1990, des objets présentant une très faible luminosité et un indice de couleur très rouge ont été clairement identifiés comme naines brunes : objet de masse insuffisante pour amorcer la fusion de l'hydrogène mais de masse suffisante pour la fusion de deuterium. Les moyens observationnels actuels permettent de les détecter en grand nombre, par exemple dans un amas. Les modèles de structure interne montrent qu'ils présentent un rayon de l'ordre de celui de Jupiter, pour une température effective de 1000 à 1500 K pour les plus chauds.

La nature du Soleil et des étoiles

La nature du Soleil et des étoiles a été un sujet continu de questionnement au cours de l'histoire :

Pour Anaxagore, au Ve siècle avant JC, le Soleil est un rocher incandescent.
Pour Aristote, au IVe siècle avant JC, les corps célestes sont constitués d'une autre matière que les 4 éléments terrestres. L'Univers est éternel.
Jean Philopon, philosophe chrétien au VIe siècle, réfute un Univers sans création. Les étoiles sont des soleils.
Pour Giordano Bruno, fin XVe siècle, les étoiles sont des soleils entourés de planètes.
Au XIXe siècle, l'émergence de la spectroscopie permet d'analyser la photosphère solaire.

La question énergétique

La question énergétique se pose dès le XVIIIe siècle. Comment le Soleil compense-t-il la perte d'énergie par rayonnement (Herschel, 1795) ? Pour une Terre de 6000 ans (création du monde selon la tradition biblique, ou de quelques millions d'années (Buffon), le mécanisme de Kelvin-Helmholtz convient ; mais lorsque la géologie, par datation des roches terrestres, conduit à un âge supérieur au milliard d'années, les choses se compliquent.

En 1804, Helmholtz suppose que le Soleil tire son énergie de sa contraction gravitationnelle.
En 1919, Eddington suppose une origine nucléaire, par fusion de l'hydrogène.
En 1939, le premier mécanisme de fusion de l'hydrogène est proposé par le physicien Hans Bethe.

Apprendre

Objectifs

Établir les éléments de définition d'une étoile.

Brûler de l'hydrogène

Définition

Une étoile passe par une phase adulte, sur la séquence principale, où elle tire son énergie de la fusion de l'hydrogène.

La masse de l'étoile étant apparue comme le paramètre crucial gouvernant sa formation puis son devenir, on récapitule ici comment varient la nature et le rayon d'un objet en fonction de sa masse.

Diagramme masse-rayon

Relation masse rayon (en unités solaires), de la Terre à une étoile $\eta$ Carinae, de masse de l'ordre de 100 fois la masse du Soleil.

Crédit : ASM

Faibles masses

Aux faibles masses (comme celle de la Terre), la matière solide est très peu compressible. La relation masse-rayon d'un simple empilement de masse volumique uniforme donne :

$M \propto R^3$

Le rayon croît avec la masse (cas d'une planète de masse inférieure à celle de Jupiter).

Pression de dégénérescence

Avec l'augmentation de la masse au-dela d’une masse critique proche de la masse de Jupiter, la pression de dégénérescence variant comme $R^{-5}$ l'emporte. L'équilibre de la compression gravitationnelle $( P _{\mathrm{c}} \propto M^2 / R^4)$ par la pression de dégénérescence $( P _{\mathrm{deg}} \propto M^{5/3} / R^5)$ conduit à la relation masse-rayon :

$R \propto M^{-1/3}$

Le rayon de l'objet décroît avec la masse. Ceci n'est bien sûr pas intuitivement évident, mais c'est bien ce que l'on modélise pour les (exo)planètes géantes plus massives que Jupiter.

Relation masse rayon

Pour les étoile de la séquence principale, on a vu :

$M\propto R^2$

Evolution en fonction de la masse

L'étude à suivre montre l'avenir des étoiles une fois achevée leur vie sur la séquence principale.

Une étoile de masse initiale inférieure à la masse de Chandrasekhar $(1.44 \ M_\odot)$ évolue vers le stade de naine blanche.
Pour une masse supérieure, elle finit comme étoile à neutrons.
Voire comme trou noir pour une masse supérieure à 3 fois celle du Soleil.

S'évaluer

Populations stellaires

Temps : 30 min

Les observations photométriques menées par le satellite CoRoT ont conduit à identifier des populations d'étoiles peu brillantes pour lesquelles peu d'informations sont disponibles. Ici, on travaille avec une estimation de leurs températures effectives et gravités obtenues par suivi spectroscopique au sol. Ces estimations sont compilées dans un graphe $T_{\hbox{eff }} - \log g$ (les logarithmes sont calculés pour des gravités exprimées en cm.s^-2). Le graphe montre deux populations, que l'on souhaite caractériser.

Champ CoRoT

Relevé des températures effectives et gravité du champ initial observé par CoRoT.

Crédit : CNES/ASM

Question 1)

Déterminer l'expression du champ de gravité de surface d'une étoile de masse et rayon .

Question 2)

Faire l'application numérique pour une étoile comme le Soleil et pour une géante rouge de masse identique, mais rayon $10\ R_\odot$ . Exprimer les résultats par la valeur $\log g$ .

Question 3)

Positionner les deux types d'objets dans le graphe et en déduire la nature des étoiles observées.

La température effective du Soleil vaut 5777 K. Compter 4800 K pour une géante de 10*R_sun

Question 4)

Identifier les deux populations.

Question 5)

Estimer l'ordre de grandeur des plus grandes géantes observées dans l'échantillon.

Finalement, qu'est-ce qu'une étoile ?

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