L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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- Développements d'une fonction d'une variable réelle
- Développements limités
• Lentille gravitationnelle
• Ex : Lentille gravitationnelle
• Repérage des astres
• Ex: Repérage des astres
• Equation de Kepler
• Ex: Equation de Kepler
• Effet de marée et limite de Roche
• Ex: Effet de marée et limite de Roche
• Générateur de coefficients de Taylor
• Ex: générateur de coefficients de Taylor
• Limites de la loi de Planck
• Ex: Limites de la loi de Planck

Ex: Repérage des astres
Auteurs: Marc Fouchard, Jérôme Thiébaut, S. Renner, Stéphane Erard
Auteur: S. Renner
calcotron

exerciceRepérage des astres

Difficulté : ☆☆   Temps : 1h

Dans le triangle sphérique PZM (voir la fiche de résolution du triangle sphérique), on obtient des relations qui permettent de passer des coordonnées horizontales aux coordonnées horaires, et inversement.

Question 1)

La distance zénithale z dépendant seulement de la variable H (angle horaire), démontrer que {dz \over dH} = \cos \phi \sin a , puis {da \over dH} = {\cos \delta \cos S \over \sin z}.

Solution

Question 2)

En déduire qu'au voisinage du passage au méridien d'un astre, sa distance zénithale z varie comme le carré de l'angle horaire (en se limitant au 2ème ordre).

Solution

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