Qu'est ce que la Magnéto-Hydro-Dynamique ?   (5/9)

A partir de deux vecteurs a et b, on peut effectuer deux types de produits différents : le produit scalaire et le produit tensoriel. Les deux types de produit sont de nature très différente puisque le premier fournit un scalaire et le second un tenseur d'ordre 2, mais ils ne se distinguent, dans ces notations que par l'existence d'un point ou non entre a et b. Il est donc important de faire très attention à la position des points dans les calculs. Dans une base donnée, chaque vecteur a ou b peut être représenté par une matrice colonne [3,1] ou une matrice ligne [1,3]. Si on appelle [a] la matrice colonne associée à a

les deux types de produits peuvent être définis à partir des produits de matrices :

Pour d'autres quantités que des vecteurs, on peut étendre ces définitions. Par exemple, avec un vecteur et un tenseur d'ordre 2 on peut calculer un produit scalaire (ou contracté) :

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