Qu'est ce que la Magnéto-Hydro-Dynamique ?   (8/9)

Linéariser un système d'équations au voisinage d'une solution "d'ordre zéro" signifie décomposer toutes les variables u autour de leur valeur dans cette solution :

Les variables avec l'indice 0 sont supposées connues et satisfont par hypothèse le système d'équations. Les perturbations, variables avec l'indice 1, sont supposées petites par rapport aux grandeurs à l'ordre 0. Tous les termes d'ordre zéro du développement en perturbations (puissance zéro par rapport à l'ensemble des variables d'ordre 1 s'éliminent donc. La linéarisation du système consiste ensuite à ne retenir que le premier ordre de ce développement (puissance 1).

:

Par exemple, la linearisation de l'équation de conservation de la quantité de mouvement s'écrit :

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