Intégrale de Jacobi
L'intégrale de Jacobi est une intégrale première du mouvement. C'est-à-dire, une quantité conservée tout le long du mouvement au même titre que l'énergie totale qui est conservée lors d'une chute libre.
Traditionnellement, l'intégrale de Jacobi est :
où H est l'hamiltonien.
Dans notre intégration numérique, on peut constater que l'intégrale de Jacobi n'est pas totalement conservée. Cela est du au fait que nous utilisons un intégrateur numérique qui ne conserve pas forcément cette intégrale première. Il existe des intégrateurs qui conserveront cette intégrale première. Ce sont les intégrateurs symplectiques.
Intégrale de Jacobi