RK4 classique à pas variable ou RK4 symplectique à pas fixe ?
Les deux méthodes d'intégration ont chacune leurs avantages et inconvénients.
L'intégrateur RK4 à pas variable est plutôt utilisé lorsque l'on veut une grande précision sur des temps courts d'intégration. La dérive de l'intégrale de Jacobi est alors faible.
L'intégrateur RK4 symplectique est par contre à préférer lorsque l'on souhaite une précision constante sur le long terme (grand nombre d'itérations), et la conservation, en moyenne, de l'intégrale de Jacobi (application : sections de Poincaré). L'inconvénient d'un pas fixe se manifeste près des deux masses. Dans ces zones, si le pas d'intégration est trop grand, la méthode divergera. Il faut donc fixer à l'avance un pas d'intégration adapté, ce qui n'est pas toujours évident. De plus, un pas très petit consommera des ressources informatiques inutiles dans les zones où la trajectoire est peu courbée.
Résumé