Detección de planetas extrasolares por el método de las velocidades radiales

A partir de ahora:

• Nos limitamos al caso de las órbitas circulares de radio .
• Denotamos a la masa del planeta, y a la de la estrella.

Se supone que, según los modelos estelares, la medida del espectro de la estrella permite estimar su masa . Pero no se conoce una variable: la inclinación bajo la cual se ve el sistema orbital. Las principales características de la órbita del planeta pueden ser deducidas a partir de la medida del desplazamiento Doppler.
El análisis del espectro de la estrella modulado por efecto Doppler permite obtener la gráfica de la velocidad radial de la estrella en función del tiempo, . Este tipo de observación espectrométrica nos proporciona dos observables:

• La componente de velocidad de la estrella , paralela al eje de observación (puesto que el efecto Doppler es sensible a la única componente ).
• El periodo de rotación del sistema.

Estos observables son características ligadas a la órbita del sistema. Todavía no se sabe nada sobre el planeta en sí. La tercera ley de Kepler aplicada a la pareja planeta-estrella relaciona el radio de la órbita con el periodo de rotación:

Utilizando la ley de conservación de la cantidad de movimiento (el sistema está aislado), se puede averiguar la masa del planeta:

donde es la masa del planeta afectada del factor geométrico , desconocido. El cálculo completo está hecho en un ejercicio.