Pesar el Universo con la tercera ley de Kepler

Un equipo dirigido por W. J. Merline observó en 1998 el asteroide (45) Eugenia mediante la óptica adaptativa del telescopio CFH. Las observaciones pusieron en evidencia la presencia de un pequeño satélite.

Parámetros orbitales

Periodo	4.7 d
semieje mayor	1190 km
Diámetro de Eugenia	215 km
Diamétro del satélite	13 km

1) Determinar la masa de (45) Eugenia ayuda solución

2) Deducir a partir de los resultados del ejercicio anterior la masa volumínica de Eugenia. Estimar su composición. ayuda solución

3) ¿ Se puede estimar la masa del pequeño satélite ? ayuda solución

Nuestra Galaxia, la Vía Láctea, tiene la forma de una torta de unos 30000 pc de diámetro y 2000 pc de espesor. La región central esta formada por un bulbo de forma esférica de unos 2700 pc de radio que contiene el esencial de la masa galáctica. El Sol orbita a unos 8000 pc del centro galáctico. Según las medidas de Doppler efectuadas con la línea de 21 cm de Hidrógeno, la órbita del Sol es aproximadamente circular, y la velocidad orbital del Sol es de unos .

1) Determinar el periodo del movimiento del Sol alrededor del centro galáctico. Expresarlo en años. ayuda solución

2) Estimar la masa del bulbo galáctico, en masas solares . ayuda solución