Fusión nuclear

Este ejercicio tiene como objetivo cuantificar, el ámbito clásico, la temperatura mínima en el centro de una estrella para que las reacciones nucleares se inicien. Se basa en la figura dando el potencial de interacción entre dos protones.

1) Llevar a cabo un balance de energía con el fin de determinar la energía cinética mínima que conduce a la fusión. ayuda ayuda solución

2) Deducir la expresión de la temperatura mínima para que la fusión pueda realizarse. ayuda solución

3) Hacer la aplicación numérica. Se da en unidades SI y . ¿Qué piensa usted de ello? solución

4) Como se escribe la temperatura en el caso de la fusión de dos núcleos de número de carga .
Deducir que la temperatura de fusión de los elementos pesados necesitan una temperatura mucho más elevada que la del hidrógeno. ayuda ayuda solución

Sin efecto túnel, la fusión del hidrógeno necesita temperaturas muy elevadas (y por ejemplo no alcanzadas en el centro del Sol). Este ejercicio tiene como objetivo describir el papel del efecto túnel en el contexto de un modelo muy simplificado. Se denota la posición de un protón en relación a otro y la cantidad de movimento del protón incidente. El efecto túnel relaciona la incertidumbre en la posición y la cantidad de movimento de una partícula por la relación :

1) Relacionar la distancia mínima de acercamiento de dos protones a la cantidad de movimiento incidente, y a continuación a la temperatura del medio. ayuda ayuda solución

2) Hacer la aplicación numérica en el caso de una distancia de acercamiento de 1 fm necesaria para llegar a una interacción fuerte entre los protones. ayuda solución

3) En el problema estudiado, la ley de distribuciones de velocidades permiten confundir y con sus incertidumbres. Vamos a quedarnos en este ámbito para tratar la cuestión.
Se supone que el protón incidente no sabe localizar el otro protón, con una incertidumbre que depende de su cantidad de movimiento incidente calculada anteriormente (notada ).
Determinar la incertidumbre en la posición. ayuda ayuda solución

4) Hacer la aplicación numérica (se da en unidades SI). Deducir que la temperatura del medio puede ser más baja para llegar a la fusión. solución

5) La distribución de las cantidades de movimiento aseguran que existen una populación con protones 3 veces más rápidos que el valor medio. Deducir la temperatura mínima para la fusión. ayuda solución