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Le calcul du maximum d'intensité de la courbe de luminance spectrale du corps noir passe par une dérivation de cette fonction. Sans calcul, la présence au dénominateur, sous l'exponentielle, du produit , qui seul introduit la température, implique que la condition d'extremum va être une fonction de ce produit .
En notant la longueur d'onde du maximum de luminance spectrale, il apparaît donc :
Le calcul de cette constante donne :
Cette relation fait le lien entre une température et une longueur d'onde, et crée un lien entre une température et une couleur, ce qui permet de définir la température liée à la couleur de l'objet.
objet ( corps noir) | température (K) | domaine spectral | |
étoile type O | 50 000 | 60 nm | UV |
soleil | 6 000 | 0.5 | visible |
Terre | 300 | 10 | IR |
nuage moléculaire | 20 | 0.15 mm | submm |
fond cosmologique | 3 | 1 mm | mm |