Ressources libres - Lumières sur l’Univers
Entrée du siteSommaireGlossairePage pour l'impression<-->
- Mécanique céleste, Temps et Calendriers

ensavoirplusCalcul des coordonnées géocentriques

Soit φ la latitude géographique, φ' la latitude géocentrique et h l’altitude du lieu. a est le rayon équatorial terrestre et f est l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre. ρ est la distance entre le centre de la Terre et le lieu exprimé en rayon terrestre équatorial. On a les relations suivantes :

système(rho*cos*phi*' =cos*u+(h/a)*cos*phi;rho*sin*phi*'=((1-f))*sin*u+(h/a)*sin*phi;tan*u=((1-f))*tan*phi)

La connaissance des quantités rho*cos*phi*' et rho*sin*phi*'est très importante, car elles servent à calculer le vecteur centre de la Terre – observateur, vecteur qui permet de passer des coordonnées géocentriques aux coordonnées topocentriques. Il existe de nombreux ellipsoïdes de références, voici ceux utilisés en France.

Quelques ellipsoïdes de références
Système géodésiqueEllipsoïde associéaen mètresb en mètresf
NTFClarke 1880 IGN6378249,26356515,01/293,466021
ED50ED50 Hayford 1909 6378388,06356911,94611/297,000000
WGS84 et RGF 83IAG GRS 19806378137,06356752,3141/298,257222
Auteur: P. Rocher
calcotron

exerciceCalcul de la latitude géocentrique de Paris

Les coordonnées géographiques de l'Observatoire de Paris sont les suivantes :Latitude géographique : 48° 50' 11,2" N, longitude géographique : 2° 20' 13,8" E, altitude : 67m.

Question 1)

Calculer les coordonnées géocentriques de l’Observatoire de Paris en utilisant le système géodésique WGS84.

Aide

Page précédentePage suivante