Calcul des coordonnées géocentriques |
Soit φ la latitude géographique, φ' la latitude géocentrique et h l’altitude du lieu. a est le rayon équatorial terrestre et f est l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre. ρ est la distance entre le centre de la Terre et le lieu exprimé en rayon terrestre équatorial. On a les relations suivantes :
La connaissance des quantités et est très importante, car elles servent à calculer le vecteur centre de la Terre – observateur, vecteur qui permet de passer des coordonnées géocentriques aux coordonnées topocentriques. Il existe de nombreux ellipsoïdes de références, voici ceux utilisés en France.
Système géodésique | Ellipsoïde associé | aen mètres | b en mètres | f |
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NTF | Clarke 1880 IGN | 6378249,2 | 6356515,0 | 1/293,466021 |
ED50 | ED50 Hayford 1909 | 6378388,0 | 6356911,9461 | 1/297,000000 |
WGS84 et RGF 83 | IAG GRS 1980 | 6378137,0 | 6356752,314 | 1/298,257222 |
Les coordonnées géographiques de l'Observatoire de Paris sont les suivantes :Latitude géographique : 48° 50' 11,2" N, longitude géographique : 2° 20' 13,8" E, altitude : 67m.
Calculer les coordonnées géocentriques de l’Observatoire de Paris en utilisant le système géodésique WGS84.