En savoir plus: Définition des éléments de Bessel-4

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Les variations horaires ξ ', η ', ζ ' de ces coordonnées sont fournies avec une précision de l'ordre de la seconde de temps par les formules suivantes, H' étant exprimé en radians par heure.

ξ ' = H' . ρ . cos ϕ ' . cos (H - λ ),

η ' = H' . ξ . sin d,

ζ ' = - H' . ξ . cos d,

Les rayons l_e et l_i des sections circulaires des cônes de pénombre et d'ombre par le plan mené par le lieu d'observation parallèlement au plan fondamental s'obtiennent par les formules suivantes :

l_e =u_e - ζ tan f_e

l_i = u_i - ζ tan f_i