L'effet Doppler cosmologique

Auteurs: Sylvain Fouquet, François Hammer

Effet doppler classique

Illustration de l'effet Doppler avec la sirène d'un camion de pompier. Augmentation de la longueur d'onde pour un observateur qui voit le camion s'éloigner et vice-versa. C'est l'effet Doppler classique.

Crédit : S.Ilovasky, observatoire de Haute Provence, OHP

Afin de mesurer l'évolution de l’espace-temps, il convient de mesurer le déplacement des galaxies nous entourant. Une méthode théoriquement possible serait de mesurer, pendant un intervalle de temps, la distance d'une galaxie et de la diviser par l'intervalle de temps. Cette méthode est, en pratique, impossible à réaliser du fait qu'elle requiert des précisions sur les mesures de distances inaccessibles. Une autre méthode plus réaliste pour calculer une vitesse est l'effet Doppler. Ce phénomène physique est bien connu pour la mesure de la vitesse d'un objet émettant une onde, soit un son ou de la lumière.

Effet Doppler classique

Lorsqu'un objet en mouvement par rapport à vous émet une onde, définie par une longueur d'onde, le déplacement de l'objet induit une dilatation ou une compression de l'onde, si l'objet s'éloigne ou se rapproche de vous. Par exemple, lorsqu’un camion de pompier s’approche de vous avec la sirène allumée, le son est plus aigu que lorsqu’il s’éloigne de vous, bien que le camion émette le même son en continu (voir image). De là, un décalage la de longueur d'onde, ou, ce qui est équivalent, de la fréquence de l'onde, permettra de déduire la vitesse de l'objet. La relation trouvée par le physicien Christian Doppler au XIX^e siècle relie la longueur d’onde émise ( $\lambda_e$ ) à celle observée ( $\lambda_o$ ) en fonction de la vitesse de l’émetteur ( V_e , négative quand l'émetteur se rapproche et positive quand il s’éloigne) et de la vitesse de l’onde () :

$\lambda_o = \lambda_e (1+\frac{V_e}{c})$

Si l’on connaît la longueur d’onde émise, il est alors possible d'en déduire la vitesse de l’émetteur en renversant la relation précédente :

$V_e = c\,\frac{(\lambda_o - \lambda_e)}{\lambda_e} = cz$

L'effet Doppler cosmologique

En astronomie, le terme $z = (\lambda_o - \lambda_e) / \lambda_e$ est défini comme le décalage spectral d’une galaxie. S’il est positif, la longueur d’onde est allongée, décalée vers le rouge (le redshift en anglais) ; s’il est négatif, la longueur d’onde est décalée vers le bleu (blueshift).

Dans le cas des galaxies, le phénomène physique du décalage de la longueur d'onde est un peu plus subtil. Prenons le cas de deux galaxies distantes sans vitesse propre l'une par rapport à l'autre. L'effet Doppler devrait être nul ainsi que le décalage de longueur d'onde. Cependant, si l'univers est en expansion, cela induit une dilatation de l'onde lumineuse pendant son trajet de la galaxie émettrice jusqu'à nous. Si bien qu'en atteignant notre galaxie, l'onde lumineuse connaît un décalage qui s'apparente à un effet Doppler classique, comme si la première galaxie l'avait émise avec la vitesse due à l'expansion de l'univers. On parle alors d'effet Doppler cosmologique. De ce fait, certaines galaxies peuvent avoir des décalages spectraux supérieurs à 1 et donc des "vitesses d'expansion" équivalentes supérieures à la vitesse de la lumière. Cependant, il faut bien garder à l'esprit que ce n'est pas la galaxie qui a une vitesse supérieure à celle de la lumière mais l'univers qui se dilate. En plus de leur vitesse d'expansion, les galaxies ont des vitesses propres, dues à leur mouvement dans l'espace. Ces dernières sont bien plus faibles que la vitesse de la lumière (< 10 000 km/s). En définitif, le décalage d'une onde lumineuse provient de deux phénomènes physiques : l'effet Doppler classique dû au mouvement propre de la galaxie émettrice et l'effet Doppler cosmologique dû à l'expansion de l'univers.