Exercice : les galaxies naines autour de la Galaxie sont-elles des satellites ?

Auteur: François Hammer

Vitesses de libération de plusieurs galaxies naines et masse de la galaxie

Difficulté : ☆☆☆

Pour mesurer la vitesse d'une galaxie naine par rapport à la Galaxie, il faut non seulement mesurer sa vitesse d'approche par rapport à nous, mais aussi sa vitesse en trois dimensions. Pour celà, il est nécessaire de connaître son mouvement propre sur le ciel. De récentes mesures, faites en particulier avec le Télescope Spatial Hubble, ont permis de mesurer les vitesses de plusieurs de ces galaxies.

Question 1)

Le Grand Nuage de Magellan se situe à 163 000 années-lumière de la Galaxie. Sa vitesse par rapport à la Galaxie est de 350 km/s. En supposant que cette vitesse soit égale à la vitesse de libération, calculer la masse de la Galaxie en unités de masses solaires (1 masse solaire=2 10³⁰ kg).

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Question 2)

On suppose que la matière de la Galaxie se répartit selon une distribution sphérique, dans le halo. Quel est le volume occupé par la masse calculée dans la question précédente ? Comparer la valeur de la masse calculée dans la question précédente à la masse totale de la Galaxie en étoiles, gaz et poussières (55 milliards de masses solaires). Qu'en déduisez-vous soit sur la présence de matière cachée, soit sur la trajectoire future du Nuage de Magellan ?

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Question 3)

La masse de la galaxie peut aussi être déduite de la vitesse de rotation des étoiles. A 163 000 années-lumière, la vitesse de rotation observée est de 180 km/s. On peut déduire la masse en utilisant la relation $v_{rotation}=\sqrt{\frac{GM}{R}}$ . Calculez cette nouvelle masse dans un rayon de 163 000 années-lumière. Qu'en déduisez-vous sur la trajectoire future du Nuage de Magellan ?

Question 4)

Reprendre le calcul de la Question 1) ci-dessus pour les galaxies naines Carina (v=90 km/s, R=332 000 a.l.), Fornax (220 km/s, R=450 000 a.l.) et Leo II (250 km/s, R=684 000 a.l.). Que pensez-vous de la trajectoire future de Carina ?

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