Transport de l'interaction gravitationnelle

Auteur: Andrea Cattaneo

La propagation des ondes est un phénomène local

Supposons que des ondes gravitationnelles aient été générées au point A de l’espace. Les ondes se propagent dans le vide du point A au point B, puis du point B au point C.

Pour comprendre la génération des ondes en A et donc la forme des ondes qui arrivent en B, il faut connaître les processus dans la matière qui les ont générées. Mais, supposons connues les caractéristiques des ondes au point B. Le problème de comment les ondes se propagent de B à C n’a rien à faire avec les processus physiques qui engendrèrent cette onde en B. Il n’y a pas d’action à distance. La propagation entre B et C est entièrement déterminée par ce qui se passe entre B et C. Donc, la seule constante physique qui rentre dans cette détermination est la vitesse de la lumière.

Le graviton : une particule à masse nulle

Du point de vue de la physique des particules, le fait que les ondes gravitationnelles se propagent à la vitesse de la lumière est interprété comme une preuve que l’interaction gravitationnelle, aussi bien que l’interaction électromagnétique, se propage par la médiation de particules à masse nulle (respectivement, le graviton et le photon). Les particules de matière intéragissent par l'échange de ces particules médiatrices.

Pour comprendre la raison pour laquelle des particules qui vont à la vitesse de la lumière doivent avoir des masses nulles, considérons une particule de masse au répos m_0 et vitesse $v={{\rm d}l\over{\rm d}t}$ pour laquelle :

${{\rm d}t^2\over{\rm d}\tau ^2}={1\over{1-{v^2\over c^2}}}$ (1)

et multiplions les termes de cette équation par (m_0c^2)^2 , d'une manière à obtenir :

$\left(1-{v^2\over c^2}\right)\left(m_0c^2{{\rm d}t\over{\rm d}\tau}\right)^2=m_0^2c^4$ (2).

Dans cette équation,

$m=m_0{{\rm d}t\over{\rm d}\tau}={m_0\over\sqrt{1-{v^2\over c^2}}}$ (3)

est la masse relativiste, qui tend à l'infini pour $v\rightarrow c$ .

En utilisant l'équation (3), l'équation (2) peut être réécrite dans la forme :

$\left(mc^2\right)^2-\left(mvc\right)^2=m_0^2c^4$ (4),

qui devient :

E^2-p^2c^2=m_0^2c^4 (5),

si l'on pose :

$E=m{c^2}$

et :

p=mv

respectivement pour l'énergie et la quantité de mouvement.

Les équations ci-dessus montrent bien que, pour $v\rightarrow c$ , $p\rightarrow mc$ et donc m_0^2c^4=0 . Une particule qui se déplace a la vitesse de la lumière doit avoir une masse m_0=0 .