Mesure de la largeur de la raie à 21 cm
Difficulté : ☆
Temps : 20 min
Mesure de largeur de la raie à 21 cm
| PGC |  |  (deg) |
| 49157 | 13.03 | 66.6 |
| 49322 | 15.20 | 67.8 |
| 49275 | 13.34 | 64.1 |
| 48925 | 15.23 | 82.3 |
PGC49157
PGC49322
PGC49275
PGC48925
Question 1)
Mesurer la largeur de la raie à 21 cm des galaxies PGC 48925, PGC 49157, PGC 49322 et PGC 49275 à partir des spectres disponibles.
La mesure se fait habituellement à 20% de la hauteur de la raie, par rapport à une ligne horizontale passant au milieu du bruit de fond.
Solution
Résultats :
Mesure de largeur de la raie à 21 cm
| PGC |  |  (deg) | largeur (km/s) |
| 49157 | 13.03 | 66.6 | 340 |
| 49322 | 15.20 | 67.8 | 255 |
| 49275 | 13.34 | 64.1 | 430 |
| 48925 | 15.23 | 82.3 | 200 |
Question 2)
Les largeurs de raies sont perturbées par la turbulence 
.
En déduire les valeurs 
en prenant en compte l'effet de projection et la composante de turbulence de qui élargit la raie. Comparer aux données de la base.
AideAideAideSolution
Estimer le rôle de la turbulence sur la raie, ainsi que celui de la projection.
La composante de la turbulence est à soustraire. Le facteur de déprojection est 
.
La largeur totale compte 2 fois la rotation
Analyse d'un champ extragalactique
Difficulté : ☆☆
Temps : 45 min
Cet exercice repose sur la consultation de divers documents issus de
l'interrogation de la base de données extragalactiques LEDA qui contient les
données de près de 3 millions de galaxies. L'exploration est faite dans une région du ciel au voisinage de la galaxie spirale PGC 49347 (NGC5350)
pour montrer un exemple de recherche de groupement physique de galaxies et un exemple d'application de la relation de Tully-Fisher à un amas.
Les galaxies sont repérées par un numéro PGC (principal galaxy catalog). Les paramètres sont les suivants :
- le type morphologique T : E, SO, Sa-Sm,
- la vitesse radiale héliocentrique en km/s,
- l'inclinaison (calculée à partir du rapport d'axes),
- la magnitude apparente en bande B
.
On dispose d'un tableau des objets répertoriés, classés par ascension droite croissante, et de quatre "zooms" centrés sur quelques galaxies ou groupes intéressants. Dans le tableau, l'inclinaison est donnée en degré, la vitesse radiale en km/s.
Question 1)
A l'aide des appliquettes, identifier les principales galaxies.
Repérer les différents types morphologiques représentés et les comparer à la table. Identifier la signification des paramètres angulaires pa et i de la table.
AideAideAideSolution
Ouvrir le tableau d'une part, l'une des 2 images de l'autre. Y lire les coordonnées des objets.
Les étoiles brillantes, objets ponctuels, sont accompagnées d'une belle figure de diffraction. Ne pas les traiter.
L'unité des paramètres angulaires est visiblement le degré, pa variant de 0 à 180 deg, et i de 0 à 90.
Les objets caractérisés par une petite valeur de i semblent vus de face ; ceux pour lesquels ce paramètre tend vers 90 deg sont plutôt vus par la tranche : i représente l'inclinaison.
Les objets avec une valeur faible de pa (p.ex. PGC 49514) semblent avoir des axes principaux alignés avec ceux de la carte ; un objet avec
pa de l'ordre de 45 deg (p.ex. PGC 49347) est globalement "en diagonale" par rapport aux axes de position et un autre objet avec
pa de l'ordre de 134 deg (p.ex. PGC 49356) lui est orthogonal : pa représente le paramètre angulaire, à savoir l'orientation des axes.
Les figures des questions suivantes proposent quelques identifications.
Question 2)
Vérifier que PGC 49354 est presque vue de face, et que PGC 49389 est quasiment vue par la tranche.
Solution
L'inclinaison de PGC 49354 vaut 23.3 deg ; celle de PGC 49389 vaut 90.0 deg.
Question 3)
Peut-on dire que PGC 49356 et PGC 49389 forment une paire de galaxies ?
AideSolution
Comment reconnaître si elles sont proches selon la dimension radiale perpendiculaire au plan du ciel ?
Ces galaxies sont proches en ascension droite et déclinaison. Elles doivent également être proches selon la 3e dimension, vu que leurs vitesses de fuite par rapport au Soleil apparaissent très voisines (2300 et 2450 km/s).
Question 4)
Comment identifier à partir des divers documents les galaxies formant un petit groupe avec PGC 49347 ?
AideSolution
Le fait d'avoir ces objets sur une même carte indique leur proximité dans le plan du ciel. Comment estimer leur éloignement ?
Un groupe d'objets va se caractériser par des vitesses radiales héliocentriques voisines. On repère donc les groupes par leur vitesse radiale. La représenter en fonction de l'une des coordonnées angulaires ou de la magnitude apparente.
Vitesse héliocentrique fonction de la déclinaison : on repère ainsi un groupe important de galaxies animées d'une vitesse radiale voisine de 2300 km/s.
Crédit :
ASM
Question 5)
Rechercher les groupements physiques de galaxies présents dans le
champ. Y a-t-il des galaxies qui sont proches sans être associées ?
Solution
Avec le critère sur la vitesse radiale héliocentrique, et en représentant cette vitesse en fonction d'une variable angulaire de position ou de la magnitude, on identifie différents groupes :
- amas
, avec plus de 30 composantes. - 2 galaxies avec une vitesse radiale de l'ordre de 5500 km/s.
- 2 galaxies avec une vitesse radiale de l'ordre de 18500 km/s.
- 1 objet avec une bien plus grande vitesse radiale.
La relation Tully-Fisher et la mesure de H_0
Difficulté : ☆
Temps : 45 min
Cet exercice est basé sur le résultat de l'exercice analysant un champ galactique, c'est à dire de la liste des membres de l'amas principal du champ extragalactique extrait de la base LEDA et centré sur la galaxie PGC 49347 (NGC 5350).
Dans le tableau, l'inclinaison est donnée en degré, la vitesse radiale en km/s.
Question 1)
Expliciter les critères qualitatifs définissant les galaxies utilisables pour appliquer la relation de Tully-Fisher. Peut-on utiliser des galaxies vues quasiment de face ?
AideAideAideSolution
Réfléchir aux propriétés que doit avoir la galaxie.
Identifier les données nécessaires.
En ce qui concerne l'inclinaison, quelle mesure doit être possible, et qu'est-ce que cela implique ?
Critère sur les objets : il faut sélectionner, parmi la base de données, les galaxies de type spirale, appartenant à l'amas. On exclut donc les irrégulières, celles dont le type n'est pas défini, et celles dont la vitesse radiale est très différente de celle de NGC 5350.
Critère sur les mesures : il faut bien sur que les galaxies possèdent une mesure de 
ainsi qu'une magnitude. On exclut celles qui ne satisfont pas à ces critères.
Mesure de la vitesse de rotation : les galaxies ne doivent pas être vues de face afin que la mesure de vitesse de rotation par effet Doppler soit possible.
Question 2)
Quantitativement, on fixe pour les critères précédents, une
vitesse radiale dans l'intervalle 2000 - 2600 km/s, une inclinaison
. Sélectionner les galaxies en conséquence.
Solution
Avec ces critères quantifiés, il ne reste finalement qu'une douzaine d'objets (cf. tableau à la question suivante).
Question 3)
Calculer pour chaque galaxie sa magnitude apparente bleue 
corrigée des effets d'extinction. Le tableau représente les corrections galactique et intergalactique.
Représenter les points 
(logvrot, mbc)sur un graphe et évaluer la pente de l'estimation linéaire observée 
.
Dans le tableau, l'inclinaison est donnée en degré, la vitesse radiale (vrad) en km/s, et la vitesse de rotation (logvrot 
) en échelle logarithmique, avec également comme unité de vitesse le km/s.
AideAideSolution
Dans quel sens l'extinction agit-elle ?
La correction des effets d'extinction est :
Afficher le graphe de mbc fonction de logvrot, et puis se servir de la fonction ajustement.
Crédit :
ASM
L'estimation linéaire conduit à une pente de -6.3 et une ordonnée à l'origine de 26.9
Question 4)
Calculer l'ordonnée à l'origine 
en forçant une pente de -5.8, d'après la pente théorique.
AideSolution
Afficher le graphe de mbc fonction de logvrot, forcer le paramètre a à la valeur -5.8, choisir une valeur pour b et ajuster au mieux "à la main".
Un point apparaît hors norme dans l'estimation (PGC 49480). On l'élimine dans le tableau en remplaçant p.ex. sa magnitude mbc par un blanc. On trouve alors l'estimation avec une pente de -5.83 et une ordonnée à l'origine de 25.7.
Crédit :
ASM
En forçant la pente à -5.8, le coefficient à l'origine est de l'ordre de 25.6.
Question 5)
Calculer la distance de l'amas en utilisant la relation calibrée en magnitude
absolue : 
AideSolution
Si besoin, réviser la notion de module de distance.
L'estimation sur les données a conduit à une ordonnée à l'origine de +25.6, pour la magnitude apparente, contre -8 pour la magnitude absolue. Le module de distance vaut donc 33.6. On en déduit, par application de la relation
que la distance 
vaut 52 Mpc.
Question 6)
Estimer la vitesse radiale moyenne 
de l'amas et en déduire une valeur de la constante de Hubble 
(constante d'expansion).
AideSolution
Application de la relation de Hubble : 
La valeur moyenne des vitesses est de l'ordre de 2400 km/s.
L'application de la relation de Hubble 
donne 
.
S'exercer
.
(deg) 