La trajectoire de la Lune
Difficulté : ☆
Temps : 20 min
Le tableau ci-dessous présente
les caractéristiques orbitales de la Lune et de la Terre, ainsi que
| objet | masse  | distance  | distance  |
| (kg) | au soleil (km) | à la Terre (km) |
| Soleil |  | | |
| Terre |  |  | |
| Lune |  |  |  |
Question 1)
Déterminer l'énergie potentielle et la force d'interaction gravitationnelle entre le Soleil et la
Lune, puis entre la Terre et la Lune. Les calculer et les comparer.
AideSolution
Énergie d'interaction gravitationnelle : 
.
Force :
En calculant les expressions des énergies d'interaction gravitationnelle entre 2 corps A et B :
et de la force d'interaction gravitationnelle :
On peut remplir le tableau suivant :
| Interaction | Énergie d'interaction | Force |
| (J) | (N) |
| Soleil-Lune |  |  |
| Terre-Lune |  |  |
Question 2)
Autour de quel corps la Lune tourne-t-elle ?
AideAideSolution
Ne pas se laisser impressionner par la question.
Quel système apparaît le plus énergétiquement lié ?
La comparaison des énergies potentielles d'interaction gravitationnelle
montre que la Lune est plus liée au Soleil qu'à la Terre. On en déduit
que la Lune tourne autour du Soleil... comme la Terre. Et si l'on regarde
plus dans le détail, elle tourne aussi
autour de la Terre.
D'un point de vue "galiléen", la Lune est plus
liée au Soleil qu'à la Terre. Et sa trajectoire dans le référentiel héliocentrique est très proche d'un cercle (
).
D'un point de vue géocentrique, la Lune tourne autour de la Terre.
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