Prérequis
Mécanique newtonienne ; interaction gravitationnelle
Objectifs
Le but de cette page n'est pas de reprendre le formalisme du système à 2
corps (se référer à un cours de physique), mais de voir en quoi il est
fécond, et cerner son domaine de validité.
Le système à 2 corps : une approximation féconde
- Le problème à 2 corps peut être traité dans le référentiel
barycentrique du système. Comme le système est supposé isolé, ce
référentiel barycentrique est bien galiléen.
- La rotation des 2 corps l'un autour de l'autre, ou autour du
barycentre, peut être décrite
analytiquement
- Si un corps est de masse négligeable, on confond souvent le
barycentre du système avec le corps massif. Mais ça ne marche pas
toujours. La détection des exoplanètes
en est un contrexemple flagrant.
- Le problème à 2 corps, c'est le paradis des
lois de Kepler
Le problème à 2 corps : caractéristiques
- Le problème à 2 corps dénie toute structure aux 2 objets : ils
doivent être considérés comme de simples points matériels.
L' effet de marée ne se comprend qu'en introduisant la structure interne du corps qui subit la marée, càd un champ gravitationnel non uniforme.
- Le problème à 2 corps n'est qu'une approximation : sa validité peut être exemplaire à court terme, mais inopérante à long terme. Par exemple, l'avenir du système Terre-Lune ne peut être
précisément déterminé qu'en tenant compte des perturbations extérieures dues aux objets massifs du système solaire.