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Ressources libres - Lumières sur l’Univers

Rayonnement : Outils

Magnitude monochromatique

• S'exercer

S'exercer

Magnitude visible... à l'oeil

Difficulté : ☆☆ Temps : 20 min

La magnitude apparente en fonction de l'indice de couleur , notée $m _{\mathrm{X}}$ , est reliée à la densité spectrale de flux $\mathcal{E}$ , reçue dans la gamme de couleur centrée sur la longueur d'onde $\lambda$ et de largeur $\Delta\lambda$ , par :

$m _{\mathrm{X}} = -2.5\log { \mathcal{E}\over \mathcal{E} _{\mathrm{X}}}$

avec les constantes données dans la partie de cours. On assimile l'oeil à un récepteur de diamètre $D=6 {\,\mathrm{mm}}$ . La magnitude $m _{\mathrm{v}}$ maximum détectable à l'oeil est $m _{\mathrm{v}} = 6$

Question 1)

A quel domaine de longueur d'onde l'oeil humain est-il sensible ? A quelle puissance $\mathcal{P}$ minimale l'oeil est-il sensible ?

Question 2)

À combien de photons l'oeil réagit-il, sachant qu'une image se forme en $\tau = 1/20$ de seconde?