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La Terre n'est pas un point, mais a une dimension finie. Or l'intensité du champ gravitationnel de la Lune varie comme l'inverse du carré de la distance à la Lune. Il en résulte une attraction différentielle qui déforme la Terre.
On peut estimer la valeur du champ de marée dans le cadre du modèle de l'océan global. On démontre que le module de
est de l'ordre de
Calcul du champ de marée. On estime la marée créée par la Lune en un point courant
du globe terrestre, que l'on repère par rapport au
centre
de la Terre.
On note
la distance
, et
le rayon terrestre.
La composante du champ de marée
en
représente la différence du champ lunaire
entre les points
et
. Les calculs sont menés au 1er ordre par rapport au petit terme
(car
) :
On estime alors le terme de l'équation précédente, en injectant la relation de Chasles
, et toujours au premier ordre en
:
On trouve alors pour le champ de marée , en introduisant les
vecteurs unitaires
et
tels que
et
:
On peut comparer les modules des champs de marée et gravitationnel :
Il ressort de cette analyse que l'effet de marée :