Relation de conjugaison de Descartes

Auteur: Benjamin Mollier

Une autre relation de conjugaison

Nous pouvons également obtenir une relation similaire, avec origine au sommet du miroir cette fois-ci. En partant de la formule du grandissement :

$\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = -\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}} = \frac{\overline{F'S}+\overline{SA'}}{\overline{F'S}} = 1 + \frac{\overline{SA'}}{\overline{F'S}}$

$-\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}} = 1 - \frac{\overline{SA'}}{\overline{SF'}}$

Relation de conjugaison de Descartes (avec origine au centre)

On obtient ainsi la relation de conjugaison de Descartes :

$\frac{1}{\overline{SA'}} + \frac{1}{\overline{SA}} = \frac{1}{f'}$

Notations

Remarque, on note parfois les distances $\overline{SA}$ et $\overline{SA'}$ respectivement et .

$\frac{1}{p'} + \frac{1}{p} = \frac{1}{f'}$

Là encore, les 2 relations de Descartes pour les lentilles et les miroirs ne se distinguent que par un signe . Le pliage, qui affecte tout ce qui se passe "à droite" de la lentille, change le signe de toutes les grandeurs algébriques situées en son aval. On change donc en -p' et en -f' ...