Relation de conjugaison avec origine au centre

Auteur: Benjamin Mollier

Si vous vous souvenez de la relation donnée quelques pages plus tôt : $2 \times \overline{SF} = \overline{SC}$ , on peut trouver d'autres relations de conjugaison.

Relation de conjugaison avec origine au centre

Partant de la relation de conjugaison de Descartes, avec origine au sommet, on obtient d'abord :

$\frac{1}{\overline{SA'}} + \frac{1}{\overline{SA}} = \frac{2}{\overline{SC}}$

Puis en appliquant les relations de Chasles $\overline{SA} = \overline{SC}+\overline{CA}$ et $\overline{SA'} = \overline{SC}+\overline{CA'}$ , on montre que :

$\frac{1}{\overline{CA'}} + \frac{1}{\overline{CA}} = \frac{2}{\overline{CS}}$

Remarque

On a établi plusieurs relations de conjugaison. vous n'êtes pas obligé de toutes les connaître. Une suffit. Apprenez celle avec laquelle vous vous sentez le plus à l'aise. De toutes façons, les autres se déduiront de la vôtre, ou se retrouvent à l'aide de petits dessins.