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Binaire visuelleDifficulté : ☆ Temps : 30 min
On observe une étoile double visuelle dont les caractéristiques observées sont les suivantes :
| séparation angulaire maximum | 5" |
| séparation angulaire minimum | 1" |
parallaxe  | 0.1" |
période de révolution  | 30 ans |
L'étoile primaire 
se trouve au foyer de l'orbite observée ; le compagnon est observé à une distance du barycentre 5 fois plus grande que celle de l'étoile primaire.
Montrer que l'inclinaison 
du plan de l'orbite est nulle.
Déterminer le rapport des masses des deux étoiles.
Exprimer la loi du mouvement des deux corps (troisième loi de Kepler) en prenant comme unités de masse, la masse du Soleil, de temps, l'année, et de distance, la distance Terre-Soleil (unité astronomique).
Calculer la distance en parsec à partir de la parallaxe, puis le demi-grand axe en UA.
Déterminer la masse de chaque composante en unité de masse solaire.
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S'exercer
le centre de l'ellipse observée et A l'intersection de la demi-droite [0E) avec l'ellipse. Comme l'excentricité 
est invariante par projection, le fait que l'étoile primaire soit au foyer de l'orbite projetée montre que le grand axe de l'orbite projetée correspond à la projection du grand axe, ce qui ne peut avoir lieu que si 
...
et 
implique un rapport de masse 
de nous et qu'une unité astronomique y est vue sous un angle de 0,1".
; le demi-grand axe est donc de 30 UA.
.
et 