Transfert de rayonnement

Auteurs: Stéphane Erard, Marc Fouchard

Le transfert de rayonnement décrit l'interaction du rayonnement électromagnétique et de la matière. Cette discipline permet notamment d'analyser la propagation de la lumière à travers un milieu gazeux et joue donc un rôle fondamental dans l'analyse des spectres stellaires et des atmosphères planétaires.

L'équation de transfert fait le bilan énergétique relatif au transport de photons dans un milieu. Comme toujours, on écrit que la quantité à laquelle on s'intéresse varie proportionnellement à sa valeur sur un intervalle suffisamment petit pour que le coefficient soit constant : $\frac{dI_{\nu}}{d\tau_{\nu}} = -I_{\nu} + S_{\nu}$

où $I_{\nu}$ est l'intensité lumineuse à la fréquence $\nu$ , $\tau_{\nu}$ est la profondeur optique du milieu, $S_{\nu}$ est la fonction source, égale au rapport du coefficient d'émission au coefficient d'absorption du milieu traversé.

En intégrant cette équation le long du trajet du faisceau lumineux, on a :

$I_{\nu}}(s) = I_{\nu}(0) e^{-\tau_{\nu}} + \int_{0}^{\tau_{\nu}} S_{\nu}(t_{\nu}) e^{-t_{\nu}} dt_{\nu}$

où $t_{\nu}} = \int_{s'}^{s} \kappa_{\nu}(z) dz$ est l'épaisseur optique entre les points s' et s, et $\kappa_{\nu}(z)$ est le coefficient d'absorption du milieu en z.

On veut résoudre cette équation pour connaître l'intensité en fonction des propriétés du milieu. Les exercices suivants étudient des situations particulières qu'on rencontre fréquemment.