Ex: Supernova 1A

Auteur: Jérôme Thiébaut, Stéphane Erard

Auteur: Jérôme Thiébaut

Supernova 1A

Difficulté : ☆ Temps : 30 min

On observe une supernova de type 1A dans une galaxie et on mesure sa magnitude apparente m=24.75 . Grâce à sa courbe de lumière, on détermine sa magnitude absolue M=-19.20 .

Question 1)

On exprime la distance luminosité, D_L , comme suit: m=M+5*log(D_L)+25 , où D_L est exprimée en mégaparsec (Mpc) (Le parsec étant une unité de distance correspondant à 3.10^16 m).

Calculer sa valeur.

Solution

Question 2)

La distance de la galaxie est par définition: $r=intégrale(frac(c;a(t));t;t_e;t_r)$ , où c est la vitesse de la lumière, t le temps, t_e le temps d'émission de la lumière par la galaxie, t_r celui de réception par l'observateur et a(t) le facteur d'échelle décrivant l'expansion de l'univers.

Sachant que le facteur d'échelle est relié au redshift, z, par la relation suivante, $a=frac(1;1+z)$ et que par définition la constante de Hubble vaut $H=frac(dtemps(a;1);a)$ ; exprimer la distance r sous forme d'une intégrale selon z (on posera qu'à t_e , z=z_G et par définition à t_r , z=0).

Aide Solution

Question 3)

Calculer r, puis sachant que la distance luminosité et la distance r sont reliées par la relation D_L=(1+z_G)*r (dans le modèle cosmologique standart Lambda CDM), déterminer l'équation du second degré à laquelle obéit z_G .

Solution

Question 4)

Résoudre cette équation et déterminer la valeur du redshift z_G (positive par définition). On donne c=3.10^5*km*s^(-1) et H=70 km*s^(-1)*Mpc^(-1) .

Solution