Description complète du mouvement d'une particule chargée   (2/2)

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme

Dans le cas d'un champ magnétique uniforme et en l'abscence de champ électrique, 2 se simplifie



Ici, comme c'est simple, on peut traiter directement le cas relativiste. En multipliant 2 par , on trouve que la variation d'énergie cinétique est nulle. Alors est constant et est orthogonal à . De ce fait, est constant. Alors



où est une constante, la girofréquence définie par



On suppose que est parallèle à l'axe . En multipliant 4 par ou on voit que est constant. Dans le plan ,







Les équations sur ou sont identiques : La solution est donc du type



et comme est constant,



Le mouvement est circulaire de pulsation et de rayon dans le plan perpendiculaire à la direction du champ magnétique. On désignera dorénavant par la vitesse (perpendiculaire à ) que l'on peut déduire de 8,9. On appelle le rayon de Larmor (d'où la notation adoptée), on peut le relier à la composante perpendiculaire de la quantité de mouvement de la particule et d'autres grandeurs de ce genre :



Il faut être conscient que dans le cas relativiste, cette formule contient de l'information sur la vitesse totale qui est dans , lui même caché dans ou . Dans le cas non relativiste, les résultats ci-dessus demeurent, seulement on fait . L'angle entre la vitesse et le champ magnétique est appelé l'angle d'attaque. On a ,



où est la vitesse que l'on peut déduire de 8,9. L'appliquette suivante permet de simuler le mouvement d'une particule chargée dans un champ uniforme (ici le mouvement calculé est non relativiste).