Introduction
On va faire un calcul perturbatif du mouvement d'une
particule en tenant compte de tout ce qui peut varier.
L'ordre du développement s'entend par rapport
à
![images-TeX4ht/mouvement142x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement142x.gif)
et aux relations
12–
16 qui permettent d'établir
un classement des ordres de grandeur. On fera un
développement à l'ordre zéro et un. On négligera les termes
d'ordres supérieurs. On écrit donc que la vitesse est la
somme d'une vitesse
![images-TeX4ht/mouvement143x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement143x.gif)
(pouvant varier sur des temps caractéristiques
![images-TeX4ht/mouvement144x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement144x.gif)
) et d'une vitesse
![images-TeX4ht/mouvement145x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement145x.gif)
, plus faible que
![images-TeX4ht/mouvement146x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement146x.gif)
et qui correspond à des phénomènes dont les temps
caractéristiques sont longs par rapport à
![images-TeX4ht/mouvement147x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement147x.gif)
. On calculera deux équations portant sur
![images-TeX4ht/mouvement148x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement148x.gif)
et
![images-TeX4ht/mouvement149x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement149x.gif)
et on déterminera leur solution.