Le champ magnétique diplolaire
Le champ magnétique dipolaire est un champ
dont le rotationel est nul, sauf en l'origine qui
est un point singulier. Puisque le rotationel
est nul, il n'y a pas de courant électrique
associé à ce champ magnétique (sauf au
point singulier). C'est donc un champ qui
peut exister dans le vide. C'est loin d'être le
seul, mais il est simple, et il sert fréquement
à modéliser l'environnement magnétique des
astres : planètes, Soleil calme, puslars.
Un champ magnétique dipôlaire dérive d'un
potentiel vecteur
![images-TeX4ht/mouvement258x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement258x.gif)
, défini ici à partir de coordonnées sphériques et de
la latitude
![images-TeX4ht/mouvement259x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement259x.gif)
. On peut aussi l'exprimer comme le gradient d'un
potentiel scalaire
![images-TeX4ht/mouvement260x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement260x.gif)
. Les composantes (toujours en coordonnées
sphériques) sont
![images-TeX4ht/mouvement262x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement262x.gif)
est l'intensité du dipôle, il vaut pour la
Terre
![images-TeX4ht/mouvement263x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement263x.gif)
T.m
![images-TeX4ht/mouvement264x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement264x.gif)
. Un champ magnétique dipolaire vérifie
![images-TeX4ht/mouvement265x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement265x.gif)
. L'équation d'un ligne de champ est
où
![images-TeX4ht/mouvement267x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement267x.gif)
est le rayon de la Terre,
![images-TeX4ht/mouvement268x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement268x.gif)
est la latitude du point où la ligne de champ
croise la surface de la Terre Le rayon de
courbure
![images-TeX4ht/mouvement269x.gif](../../../../images/FMottez/images-TeX4ht/mouvement269x.gif)
d'une ligne de champ est donné par