Une démonstration de la conservation du moment magnétique
Voici la démonstration dans le cas où les champs
électrique et magnétique sont statiques.
Dans ce cas l'énergie totale (cinétique plus
potentielle) de la particule est conservée :
où
est le potentiel électrostatique (
). La seconde égalité vient de la définition
18
du moment magnétique. La variation de
l'énergie cinétique parallèle se déduit de
17
La variation d'énergie potentielle électrostatique
Le terme
est nul (voir la définition
31 de
). Le terme suivant se développe en utilisant
19 :
Grace à la définition de
,
En réunissant
48,
49, et
52, il reste
d'ou il résulte
Introduction