Détection du gaz atomique: L'atome d'hydrogène

Auteur: Cecilia Pinto et Sylvie Cabrit

Le noyau de l'atome d'hydrogène est constitué d'un seul proton autour duquel ne tourne qu'un seul électron sur des orbites bien définies appelées niveaux d'énergie. L'énergie de l'électron sur une orbite donnée dépend du nombre quantique principal (il prend des valeurs entières) du niveau selon la relation: $E_n = -\frac{\mu_{ep}e^4}{2\hbar^2n^2}=- \frac{13.6}{n^2}eV$ , où $\mu_{ep}=\frac{m_em_p}{m_e+m_p}$ est la masse réduite du système électron-proton. Le niveau fondamental d'énergie minimale, n=1 , est situé à une énergie de -13.6 eV sous la limite d'ionisation $(E_\infty=0)$ . Lorsque augmente, l'énergie du niveau est de moins en moins négative : elle augmente. Le niveau n=2 est ainsi situé à -3.4 eV sous la limite d'ionisation $(E_\infty=0)$ , c'est-à-dire à +10.2 eV au dessus du fondamental. Afin de minimiser l'énergie du système, les électrons sur des orbites excitées vont se désexciter radiativement spontanément vers des niveaux de valeur de plus faible. Les cascades radiatives des niveaux supérieurs vers le niveau n = 1 produisent un ensemble de raies spectrales dans l'ultraviolet dénommé Série de Lyman, celles vers le niveau n=2 créent des raies dans le visible correspondant à la Série de Balmer. Enfin, les cascades vers les niveaus n=3 , 4 et 5 donnent les Séries de Paschen, Bracket et Pfund dans l'infrarouge (voir Figure ci-dessous). Ces cascades se produisent lorsqu'un proton et un électron se recombinent pour reformer un atome neutre, car la recombinaison se fait en général sur un état excité. Ces raies dites "de recombinaison" sont donc une signature de régions où l'hydrogène subit une certaine ionisation (par rayonnement ou par collisions).

Spectre de l'atome d'hydrogène

Schéma des 6 premiers niveaux d'énergie de l'Hydrogène, et noms des cascades radiatives qui mènent à chacun d'eux.

Crédit : Astrophysique sur Mesure

Dans le cas non relativiste, un état de nombre quantique est constitué de n^2 sous-niveaux d'énergie identique. Chaque sous-niveau est caractérisé par un nombre quantique , qui correspond dans le cas classique à l'amplitude du moment orbital angulaire de l'électron, et par un nombre quantique m_l qui équivaut à la projection du moment angulaire orbital sur l'axe de rotation. ne peut prendre que les valeurs entières entre 0 et n-1 , et m_l celles entre et (on dit que le moment orbital est quantifié). L'électron possède aussi un moment cinétique intrinsèque qui n'a pas d'équivalent classique, le spin, lui aussi quantifié comme le moment angulaire orbital. L'interaction dite de structure fine entre le moment orbital de l'électron et son spin induit la levée de dégénérescence des n^2 niveaux qui prennent alors des énergies faiblement différentes. Cette décomposition disparaît quand l = 0 . Le proton possède également un moment cinétique de spin qui se combine avec le spin de l'électron en produisant une sous-structure encore plus fine des niveaux, dite hyperfine. En équivalent classique, l'énergie de l'atome dépend de si le spin de l'électron et du proton sont parallèles (configuration ortho) ou antiparallèles (configuration para).

Dans le MIS froid, seul le niveau fondamental n=1 de l'hydrogène est peuplé, où l=m_l=0 . Il n'y a donc pas de raie de structure fine, seulement une raie de structure hyperfine : la raie à 21 cm dont nous parlons plus en détail ci-dessous.