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QCM

Bruit dominant

Difficulté : ☆☆ Temps : 30 min

On recueille le signal d'une cible stellaire. Le rapport signal à bruit s'écrit :

$\displaystyle{\mathrm{S}\over\mathrm{B}} \ = \ {N\over \sqrt{N + N _{\mathrm{f}}\Omega + \sigma^2 _{\mathrm{lec}}}}$

avec le nombre de photoélectrons reçus, $N _{\mathrm{f}}$ relié à un signal de fond, $\Omega$ la taille angulaire de la cible, et $\sigma _{\mathrm{lec}}$ le bruit de lecture

Question 1)

Identifier précisément les différents termes de bruit contribuant au rapport signal à bruit, en précisant leur écart-type.

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Question 2)

Simplifier l'expression du rapport signal à bruit pour le cas d'un objet très brillant, puis pour un objet très peu lumineux. Identifier l'exposant qui caractérise la dépendance en du rapport signal à bruit.

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Question 3)

Déterminer comment le rapport signal à bruit varie avec le diamètre du collecteur ou le temps de pose .

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	diamètre collecteur	temps de pose
source lumineuse		$\sqrt{T}$
source faible