La loi de Coulomb

Auteur: Andrea Cattaneo

L'électricité est le phénomène par lequel deux charges de signe opposé s'attirent alors que deux charges du même signe se repoussent.

Commençons donc par considérer deux charges électriques, une charge très grande Q et une charge très petite q. Nous choisissons deux charges très différentes, plutôt que deux charges comparables, parce que nous souhaitons pouvoir négliger l’action de la petite charge sur la grande charge, de la même façon que l’on considère l’effet de la Terre sur le mouvement d’une pomme, mais on néglige les effets de la pomme sur le mouvement de la Terre.

La loi de Coulomb affirme que la charge Q exerce sur la charge q une force ${\bf F}_E =k{Qq\over r^2}{\bf e}_r$ , où r est la distance qui sépare les charges, ${\bf e}_r$ est un vecteur de longueur unitaire dirigé de Q vers q et $k = 8.99 \times 10^9 {\rm Nm^2\over C^2}$ est la constante de Coulomb (en unités du Système International, où le newton est l'unité de force, le mètre est l'unité de longeur et le coulombs est l'unité pour la quantité de charge). ${\bf F}_E$ est positive (répulsive) si les deux charges ont le même signe et négative (attractive) si elles ont des signes opposés.

La figure ci-dessous montre la force électrique ${\bf F}_E$ que la charge Q exerce sur la charge q pour différentes positions de cette dernière. La force est plus intense quand la distance r entre q et Q est plus petite. Le module du vecteur ${\bf F}_E$ est quatre fois plus grand quand la distance entre q et Q est deux fois plus petite.