Auteur: B. Mollier

Lunettes pour myope
Exercice d'évaluation
Difficulté : ☆☆
Temps : 10 min
Considérons une paire de lunettes correctrices pour la myopie. L'ordonnance indique une vergence de
.
Question 1)
Quelle est la distance focale image de la paire de lunettes ? Quelle est le type de lentilles utilisées ?
Solution
La distance focale image est l'inverse de la vergence, soit ici
. Cette distance est négative, il s'agit donc de lentilles divergentes.
Question 2)
Muni de cette paire de lunettes, je lis un livre situé à 30 cm de mon visage. Quelle est la distance de l'image de cet ouvrage à travers les lunettes ?
Solution
La distance de l'objet (livre) aux lunettes vaut
.
Appliquons la relation de conjugaison de Descartes :
d'où
Application numérique :
L'image du livre est rapprochée à une vingtaine de centimètres. C'est le but des lunettes correctrices de myopie. Un myope voit mal de loin, ces lunettes rapprochent donc l'image des objets afin de les voir nets.
Auteur: B. Mollier

Condition de formation d'image
Exercice d'évaluation
Difficulté : ☆☆☆
Temps : 20 min
On dispose d'un objet, d'un écran, et d'une lentille convergente de distance focale image
.
Question 1)
Quelle doit être la distance minimale
entre l'objet et l'écran pour pouvoir y former son image ?
AideSolution
Si on forme l'image de notre objet sur l'écran, alors on a
.
D'autre part, la relation de conjugaison de Descartes nous dit
On calcule
en fonction de
et
Après calcul, on obtient :
Ah... la bonne vieille équation du second degré ! Calculons-en le discriminant.
Une solution existe (donc une image sur l'écran), si le discriminant est positif. Il faut donc que
. Si la distance entre l'objet et l'écran est inférieure à 4 fois la distance focale, il sera impossible de faire apparaître l'image sur l'écran !