 |  |  |  |  |  |
|
Pression de FermiDifficulté : ☆☆☆ Temps : 60 min
Cet exercice a pour but d'expliciter l'expression de la pression de Fermi, qui s'exerce lorsque la nature fermionique des composants est mise en évidence. Comme il s'agit de physique complexe, ce sont seulement les ordres de grandeur qui sont importants.
Rappeler la relation d'incertitude de Heisenberg entre la position 
d'une particule sur un axe et sa quantité de mouvement 
.
Solution [1 points]
Relier l'incertitude de position 
à la densité particulaire 
.
Montrer que, pour un gaz avec une distribution de vitesse typique, maxwellienne, la distribution de vitesse donne une valeur moyenne et une largeur de distribution du même ordre de grandeur.
On rappelle que la pression est un flux de quantité de mouvement
De ce qui précède (en admettant aussi que 
), montrer que pour un gaz classique la pression de dégénérescence s'écrit :
Montrer que la pression électronique domine par rapport à la pression des protons.
 |  |
S'exercer
et 
les incertitudes respectives.
et le volume moyen par particule.
.
correspond à un volume par particule 
.
Ce volume par particule est lui-même de l'ordre de 
. On en déduit :
avec 
et 
.
.
.
et 
on tire :
.
.