S'évaluer

Energie d'accrétion

Difficulté : ☆☆ Temps : 20 min

Le but de cet exercice est d'estimer le rayonnement d'une planète géante encore en train de se contracter. On supposera, dans le cas d'un objet de masse volumique uniforme. L'énergie potentielle est :

$\Omega = -{3\over 5}{ {\cal G} M^2\over R}$

Question 1)

Relier la luminosité de l'objet à sa vitesse de contraction.

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Question 2)

Quelle puissance rayonne une planète comme Jupiter qui se contracterait de 1 mm/an ? On donne : $M= 2\ 10^{27} {\,\mathrm{kg}}$ et $R= 7 \ 10^{4} {\,\mathrm{km}}$ . Comparer le résultat à la puissance lumineuse reçue du Soleil par Jupiter, de l'ordre de $6 \ 10^{17} {\,\mathrm{W}}$ .

[1 points]