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Cas circulaire

La situation la plus simple est celle où l'orbite est circulaire et vue par la tranche, soit $i=90^\circ$ (le plan de l'orbite contient la ligne de visée). Les deux courbes de vitesse radiale sont alors des sinusoïdes qui oscillent en opposition de phase, autour de la vitesse V_G de leur barycentre, avec une même période .

Chacune des étoiles A et B étant animée d'un mouvement circulaire et uniforme, de période autour de G, les vitesses V_A et V_B sont liées aux distances r_A et r_B par les relations :

$V_A = \frac{2 \pi r_A}{T} \mathrm{ \ et \ } V_B = \frac{2 \pi r_B}{T}$

Masses

Par définition du centre de masse : M_A r_A = M_B r_B . On obtient alors le rapport des masses :

$\frac{M_A}{M_B}= \frac{V_B}{V_A}$

qui est donné par le rapport des amplitudes des deux courbes. D'autre part, d'après la troisième loi de Kepler, on a :

$M_A + M_B = \frac{(r_A + r_B)^3}{T^2} \frac{4 \pi^2}{G}$

On obtient :

$M_A = V_B (V_A + V_B)^2\ \frac{T}{2 \pi G} \mathrm{ \ et \ } M_B = V_A (V_A + V_B)^2\ \frac{T}{2 \pi G}$

Si l'inclinaison est différente de $90^\circ$ , l'amplitude de la courbe de vitesse radiale est diminuée d'un facteur $\sin i$ $(V _{\mathrm{obs}} = V \ \sin{i})$ .

Dans les équations précédentes, M_A est donc remplacé par $M_A \sin^3 i$ (respectivement $M_B \sin^3 i$ ).

Orbite elliptique

Si l'orbite n'est pas circulaire mais elliptique avec une excentricité non nulle, les courbes de vitesse radiale ne sont pas sinusoïdales, bien que toujours en opposition de phase et avec un rapport d'amplitude égal au rapport des masses.