Mesure du rayon de la Lune 2

Les contacts

P1 : premier contact extérieur avec la pénombre, O1 : premier contact extérieur avec l'ombre, O2 : premier contact intérieur avec l'ombre, O3 : dernier contact intérieur avec l'ombre, O4 : dernier contact extérieur avec l'ombre et P4 : dernier contact extérieur avec la pénombre.

Crédit : ASM

Deuxième méthode

Lors d'une éclipse de Lune, on peut définir différents moments correspondant aux contacts du bord lunaire avec l'ombre de la Terre comme le montre la figure ci-contre.

Si l'on arrive à mesurer les instants de ces contacts, il est alors possible de calculer k. En effet, le temps mis par la Lune pour parcourir son diamètre angulaire est égal à O2-O1 ou O4-O3. De même, le temps mis par la Lune pour parcourir l'ombre de la Terre est O3-O1 ou O4-O2. Le rapport k est donc égal, par exemple, à (O4-O2)/(O2-O1) .

Ces calculs ne sont exacts que si le centre de la Lune passe par le centre de l'ombre de la Terre. C'est rarement le cas comme le montre les éphémérides des éclipses des 21 janvier 2000 et 9 janvier 2001. On voit sur les graphiques de ces éclipses que O2-O1 ou O4-O3 est plus grand que le temps mis par la Lune pour parcourir son diamètre et que O3-O1 ou O4-O2 est au contraire plus petit que le temps mis pour parcourir l'ombre de la Terre sur un de ses diamètre. Le calcul précédent donne donc une valeur majorante de la taille de la Lune.

Quelles valeurs trouve-t-on pour ces deux éclipses ?