L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
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- Algèbre

Ex: Une factorisation du polynôme de la méthode de Laplace

Auteur: Alain Vienne
Auteur: Alain Vienne
calcotron

exerciceFactorisation du polynôme de la méthode de Laplace

Difficulté :    Temps : 30mn

Le polynôme issu de la méthode de Laplace a la forme suivante:

P(x)=x^8 + (2t\beta-t^2-s^2) x^6 + 2\alpha(\beta-t) x^3  - \alpha^2

s est la distance Terre-Soleil et t=-\frac{\alpha}{s^3}.

\alpha et \beta sont des coefficients réels issus de la géométrie du problème.

Question 1)

Vérifier que x=s est racine de P.

Question 2)

Mettre en facteur (x-s) dans P.

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