Comment on trouve la formule du courant de magnétisation
Voici une démonstration de
22. On part de
l'équation d'Ampère
mais on aimerait bien l'exprimer seulement à partir
du courant porté par les centre guides (c'est à dire
calculé avec la vitesse
) au lieu de la vitesse totale
de la particule. Pour cela, on calcule à part la
contribution au courant de la vitesse de
giration
. Au lieu de calculer le courant de manière
directe, on va calculer de champ magnétique
moyen
engendré par le petit circuit électrique que
constitue la particule en mouvement circulaire de
vitesse
. Le rotationnel de ce champ nous donnera le
courant, qu'on appelle courant de magnétisation.
Le courant électrique instantané du circuit crée par
la particule en rotation est
. Le champ magnétique
associé à ce courant vérifie
, le flux de ce champ à travers le disque défini par
la trajectoire de la particule est
. Ce champ
est parallèle et de sens opposé au champ
magnétique ambiant
. En moyennant sur une giropériode,
, en tenant compte de la définition du rayon de
Larmor
10, du moment magnétique
18 de la particule, et de la valeur
, on obtient la relation simple
où
est la direction du champ magnétique ambient. Le
courant équivalent est
d'où
22. Le courant de magnétisation est un
courant moyen, sur des durées excédant la
giropériode.
Courants et centre guides