S'évaluer

Mesure de la température effective

Difficulté : ☆ Temps : 20 min

La loi de Stefan permet de calculer la température d'un corps noir à partir de sa luminosité et de sa taille. La difficulté est que ces deux termes dépendent de la distance de l'objet. L'exercice se propose de voir comment pallier cette difficulté, dès lors que l'on peut connaître, par interférométrie, le rayon angulaire de l'étoile. Par la suite, on note $\ell=L/d^2$ le flux relatif de l'étoile et $\theta$ le rayon angulaire de l'étoile.

Question 1)

Comment $\theta$ s'exprime-t-il en fonction du rayon et de la distance ?

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Question 2)

Réécrire la relation de luminosité du corps noir en fonction des observables $\ell$ et $\theta$ . En déduire que l'on peut relier la température de corps noir à des grandeurs directement mesurables.

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