Trouver les limites des étoiles qui ne se couchent pas

Pour qu'une étoile ne se couche pas, il faut que sa hauteur au passage au méridien inférieur soit positive ou nulle. On utilise donc les équations (3) et (4).

• L’équation (3) donne
• L’équation (4) donne

De nouveau, la déclinaison doit toujours être comprise entre –90° et +90° donc la première inéquation a des solutions que pour les latitudes négatives, donc dans l’hémisphère sud. On en conclut que dans l’hémisphère sud les étoiles circumpolaires doivent avoir une déclinaison vérifiant . De même la seconde inéquation a des solutions que pour les latitudes positives, donc dans l’hémisphère nord. On en conclut que dans l’hémisphère nord les étoiles circumpolaires doivent avoir une déclinaison vérifiant .

Cas particuliers : À l’équateur il n’y a aucune étoile circumpolaire. Au pôle Nord toutes les étoiles de déclinaisons positives sont circumpolaires et au pôle Sud toutes les étoiles de déclinaisons négatives sont circumpolaires.

Auteur: P. Rocher

Exemples d'étoiles circumpolaires

Question 1)

À Paris (latitude géographique : 48° 50' 11,2" N) quelles sont les déclinaisons limites des étoiles circumpolaires ?

Question 2)

Au Cap (Afrique du sud) (Latitude géographique : 33° 56' 0,0" S) quelles sont les déclinaisons limites des étoiles circumpolaires ?

Question 3)

Quelle est la latitude des lieux où le Soleil ne couche pas le jour du solstice d’été ? Quel est le nom de ce parallèle terrestre ? Montrer qu’en ces lieux le Soleil ne se lève pas le jour du solstice d’hiver.

Question 4)

Quels sont les lieux sur Terre où l’on voit, au cours de l’année, le plus d’étoiles ?

Question 5)

Quels sont les lieux sur Terre où l’on voit au cours de l’année le moins d’étoiles ?