Trouver les limites des étoiles qui ne se lèvent pas

Pour un lieu quelconque de latitude φ, les étoiles qui ne se lèvent pas sont celles dont la hauteur du passage au méridien supérieur est toujours négative ou nulle.

• L’équation (1) donne
• L’équation (2) donne

De plus la déclinaison doit toujours être comprise entre –90° et +90° donc la première inéquation a des solutions que pour les latitudes positives, donc dans l’hémisphère nord. On en conclut que dans l’hémisphère nord les étoiles qui ne se lèvent pas doivent avoir une déclinaison vérifiant . De même la seconde inéquation a des solutions que pour les latitudes négatives, donc dans l’hémisphère sud. On en conclut que dans l’hémisphère sud les étoiles qui ne se lèvent pas doivent avoir une déclinaison vérifiant . Cas particulier à l’équateur aucune étoile ne se couche jamais, seules les étoiles qui ont une déclinaison de +/–90°, donc exactement aux pôles, sont en permanence sur l’horizon. Au pôle Nord on ne voit aucune des étoiles ayant une déclinaison négative et au pôle Sud on ne voit aucune des étoiles ayant une déclinaison positive. Ces remarques ne sont rigoureuses exactes qui si l’on néglige la réfraction atmosphérique.

Auteur: P.Rocher

Etoiles sous l'horizon

Question 1)

À Paris (latitude géographique : 48° 50' 11,2" N) quelles sont les déclinaisons limites des étoiles qui ne se lèvent pas ?

Question 2)

Au Cap, en Afrique du sud (latitude géographique : 33° 56' 0,0" S) quelles sont les déclinaisons limites des étoiles qui ne se lèvent pas ?