Hauteur du plan équatorial au dessous de l'horizon

Pour connaître l'angle entre l’équateur et le plan horizontal, on doit calculer l’intersection entre le plan équatorial et le méridien inférieur du lieu. Ce qui se traduit par une déclinaison nulle (φ = 0°) et le méridien inférieur => équation (3) ou (4) avec h négatif.

La hauteur h obtenue avec l’équation (3) est négative et comprise entre –90° et 0° si la latitude δ est comprise entre –90° et 0° donc dans l’hémisphère sud, la hauteur h de l’équateur sous l’horizon est égale à et la direction de l’intersection de l’équateur avec le méridien est orientée au sud (a = 0°).

La hauteur h obtenue avec l’équation (4) est négative et comprise entre -90° et 0° si la latitude δ est comprise entre 0° et 90° donc dans l’hémisphère nord, la hauteur h de l’équateur sous l’horizon est égale à et la direction de l’intersection de l’équateur avec le méridien est orientée au nord (a = 180°). On vérifie bien que la hauteur de l’équateur sous l’horizon et l’opposée de la hauteur de l’équateur sur l’horizon.

Calcul de la hauteur du plan équatorial sous l'horizon

Question 1)

Calculer la hauteur de l’équateur au dessous de l’horizon au méridien à Paris (latitude géographique : 48° 50' 11,2" N) et au Cap (latitude géographique : 33° 56' 0,0" S).