Hauteur du plan équatorial au dessus de l'horizon

Pour connaître l'angle entre le plan équatorial et le plan horizontal, on doit calculer l’intersection entre le plan équatorial et le méridien supérieur du lieu. Ce qui se traduit par une déclinaison nulle () et le méridien supérieur => équation (1) ou (2) avec h positif.

La hauteur h obtenue avec l’équation (1) est positive (comprise entre 0° et 90°) si la latitude φ est comprise entre 0° et 90° donc dans l’hémisphère nord, la hauteur h de l’équateur sur l’horizon est égale à (colatitude du lieu) et la direction de l’intersection de l’équateur avec le méridien est orientée au sud (a = 0°).

La hauteur h obtenue avec l’équation (2) est positive ou nulle (comprise entre 0° et 90°) si la latitude φ est comprise entre –90° et 0° donc dans l’hémisphère sud, la hauteur h de l’équateur sur l’horizon est égale à et la direction de l’intersection de l’équateur avec le méridien est orientée au nord (a = 180°).

On vérifie donc que la hauteur de l’équateur est bien le complémentaire de la latitude du lieu si le complémentaire est égal à 90° moins la valeur absolue de la latitude. De même la hauteur du pôle au-dessous de l’horizon, qui est le complémentaire de cet angle est égale à la valeur absolue de la latitude.

Calcul de la hauteur de l'équateur

Question 1)

Calculer la hauteur de l’équateur au méridien à Paris (latitude géographique : 48° 50' 11,2" N) et au Cap (latitude géographique : 33° 56' 0,0" S).