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Les distances dans le Groupe Local par les céphéides

Difficulté : ☆☆ Temps : 1 h

On se propose d'estimer les distances des galaxies M31, M33 et NGC 6822 à partir des observations de Hubble de 1923-1928 et de la relation période-luminosité des céphéides établie pour le Petit Nuage de Magellan. On dispose de courbes de lumière d'étoiles variables céphéides observées par Hubble entre 1923 et 1928 pour la nébuleuse d'Andromède M31, ainsi que pour M33 et NGC 6822. Ces données sont extraites de trois articles de Hubble dans les "Contributions from the Mount Wilson Observatory" publiés en 1924, 1926, et 1929. Les magnitudes utilisées par Hubble sont des magnitudes photographiques mesurées sur des photographies obtenues au foyer des télescopes de 1.52 m et 2.54 m du Mont Wilson. Ces magnitudes photographiques sont proches de celles du filtre bleu (B) utilisées plus tard dans le système photométrique UBVRI .

On dispose par ailleurs de courbes de lumières de céphéides du Petit Nuage de Magellan mesurées en magnitudes B et V par Halton Arp en 1955 et 1956, ainsi que d'une formule de correction pour remettre ces magnitudes dans le système des magnitudes photographiques de Harvard qu'utilisait Harlow Shapley en 1918. Dans ce système de magnitude, la relation période-luminosité des céphéides de Henrietta Leavitt (1912) s'exprime comme suit :

$m _{\mathrm{PNM}}\ =\ 16.94 - 1.74\ \log P$

où est la période mesurée en jour.

Question 1)

On donne dans la table les magnitudes médianes en bande B et les périodes des courbes de lumière des céphéides du Petit Nuage de Magellan. Convertir ces magnitudes dans le système des magnitudes photographiques de Harvard, à l'aide de la relation de conversion :

$m _{\mathrm{PNM}}\ =\ 0.815\ B + 2.52\ \mathrm{\ pour\ }\ 14 < B < 18$

Calculer le logarithme de la période, donnée en jours.

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Question 2)

Mesurer la pente de la relation période-luminosité obtenue. Identifier et éliminer les points qui s'écartent de la distribution. Commenter et comparer le résultat à celui de Henrietta Leavitt.

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Question 3)

Le point zéro absolu (ordonnée à l'origine) de la relation période-luminosité calibrée par H. Shapley en 1918 à partir des céphéides observées dans divers amas globulaires dont il connaît la distance par les RR-Lyrae est égal à -0.65.

$M =\ -0.65 - 1.74\ \log P$

Calculer le module de distance m-M et la distance en années de lumière du Petit Nuage de Magellan.

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Question 4)

A période égale, les céphéides des galaxies M31, M33, et NGC6822 présentent des magnitudes apparentes respectivement 5.90, 5.90 et 5.65 magnitudes moins brillantes. En déduire leur distance.

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Question 5)

A l'époque de Hubble, on ne connaissait pas encore les effets de l'extinction interstellaire, découverts par Trumpler quelques années plus tard. Le tableau donne les valeurs de l'extinction galactique et extinction interne moyenne pour diverses galaxies, ainsi que les valeurs admises actuellement pour leur module de distance. Corriger le module distance des extinctions galactiques et internes, et comparer à la valeur admise aujourd'hui $(\mu _{\mathrm{1999}})$ .

Nom	ext. galactique	ext. interne	$\mu _{\mathrm{1999}}$
PNM	0.37	0.35	18.70
M31	0.41	0.70	24.45
M33	0.32	0.38	24.60
NGC 6822	0.86	0.09	23.50

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Nom	ext. galactique	ext. interne	$\mu$	$\mu _{\mathrm{cor}}$	$\mu _{\mathrm{1999}}$
PNM	0.37	0.35	18.15	18.87	18.70
M31	0.41	0.70	24.05	24.40	24.45
M33	0.32	0.38	24.05	24.03	24.60
NGC 6822	0.86	0.09	23.80	24.03	23.50